O presente trabalho se constitui em uma pesquisa que tem por objetivo investigar a viabilidade de estruturação de um projeto educativo para a Matemática no Ensino Médio na perspectiva do Enfoque Ontossemiótico do Conhecimento e a Instrução Matemática, com foco no estudo de Funções. Particularmente, apresenta-se, aqui, parte da pesquisa que tem como objetivo investigar a constituição de um conjunto de atividades para a construção do conceito de Progressões Aritmética e Geométrica, reconhecendo e associando Progressões Aritméticas e Geométricas às Funções Afim e Exponencial de domínio discreto. A perspectiva teórica adotada, entre outros aspectos, aponta a relevância das questões mediacionais no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, destacando a mediação realizada com a utilização das tecnologias, o que levou ao desenvolvimento do trabalho tomando como recurso o software Geogebra. Busca-se, assim, desenvolver uma melhor compreensão sobre as propriedades das progressões e seus diferentes tipos de representação, o que pode ser potencializado com a utilização do Geogebra. No que se refere ao processo metodológico, que envolveu a constituição do conjunto de atividades para o desenvolvimento do estudo de Progressões, o mesmo está inserido em uma perspectiva qualitativa, seguindo os pressupostos teórico-metodológicos do Enfoque Ontossemiótico (GODINO, 2011). Particularmente para a constituição do conjunto de atividades foram seguidas as seguintes etapas: estudo de sequências elementares; construção de representações geométricas de sequências utilizando o software Geogebra, desenvolvendo conhecimentos sobre o novo tipo de representação; utilização do software Geogebra com a função controle deslizante associada ao critério de crescimento de uma sequência genérica e no estudo de Progressão Aritmética e Geométrica, reconhecendo e associando as mesmas a funções afins e exponenciais de domínios discretos. As atividades desenvolvidas estão sendo organizadas em sequências didáticas e já foram aplicadas junto a um grupo de professores de Matemática e acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, no desenvolvimento de uma oficina. Essa aplicação apontou resultados promissores na realização do conjunto de atividades quando foi possível observar uma construção gradual dos conceitos e procedimentos envolvidos. A aplicação permitiu, também, uma retomada, aprofundamento e aprimoramento das atividades desenvolvidas.