O estudo dos sólidos de Platão e suas propriedades são abordados no Ensino Médio da Educação Básica. De modo geral, em relação a essas formas geométricas, os livros didáticos enfocam a definição, as propriedades e a validade da fórmula de Euler. Neste trabalho é apresentada proposta metodológica que complementa esse estudo e potencializa a compreensão e aprofundamento do tema, levando em conta o modelo de van Hiele para o ensino da geometria que considera uma escala de níveis de pensamento geométrico, a saber: visualização, análise, dedução informal, dedução formal e rigor.

Com base nestes níveis, a proposta inclui inicialmente a sistematização dos conhecimentos prévios sobre poliedros regulares convexos por meio da construção de mapa conceitual. Para a realização do mapa são realizadas reflexões somente considerando a parte visual para, a seguir, fazer o reconhecimento de características e propriedades dos sólidos, a partir da reflexão sobre os conceitos geométricos com a análise informal mediada por observações e experimentações. Essas duas etapas contemplam os dois primeiros níveis do modelo. Na próxima fase, com a experimentação com material concreto para verificação das possibilidades de convergência do mesmo número de arestas das faces regulares a cada vértice e a respectiva prova formal topológica, se atinge o nível de dedução formal. Neste estágio fica comprovada a existência de apenas cinco poliedros que satisfazem as condições dos sólidos platônicos.

Esta proposta metodológica é resultado de estudos realizados pelo grupo do LabGEM (Laboratório de Geometria para o Ensino de Matemática)[1] e pretende contribuir com na formação inicial e continuada de professores, de modo a oferecer recursos que favoreçam a aprendizagem da matemática e promovam o desenvolvimento profissional de professores.

[1] _{Projeto de extensão vinculado ao Programa Integração da Universidade com a Educação Básica da Universidade de Passo Fundo.}