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A utilização da História da Matemática em sala de aula permite que o aluno tenha uma visão contextualizada e mais humanizada dessa ciência. Este artigo tem como objetivo apresentar uma pesquisa sobre a resolução de equações quadráticas utilizando o método geométrico desenvolvido por Descartes. Para tal, foi construída e experimentada uma sequência didática com alunos da 1ª. série do Ensino Médio de uma escola pública de Campos dos Goytacazes. A pesquisa, de caráter qualitativo, teve os dados coletados por meio de diário de bordo, gravação em áudio, observação direta e respostas das atividades. Os resultados confirmam a importância de se trabalhar com a História da Matemática em sala de aula como elemento central e mostram que o método geométrico de Descartes agregou conhecimento ao estudo de equações quadráticas.