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Este trabalho resultou de uma investigação realizada no âmbito de um curso de extensão da Unicamp para professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e da Educação Infantil. Buscamos evidências que contribuíram para enriquecer a resposta à nossa questão motivadora: “Que conhecimento matemático especializado revelam professores da Educação Infantil e dos Anos Iniciais sobre o tema de Medida ao resolverem e discutirem uma tarefa desenhada para promover o desenvolvimento desse conhecimento? ”. Desse modo, delineamos um projeto que tem dentre seus objetivos obter um mais amplo entendimento sobre o conteúdo do conhecimento do professor que ensina Geometria na Educação Infantil e nos Anos Iniciais e contribuir efetivamente para a melhoria da formação, da prática, das aprendizagens e dos resultados dos alunos. Neste trabalho, assumimos que o conhecimento do professor de matemática é especializado, estando essa especialização não restrita ao domínio do conhecimento didático, encontrando muito da sua essência no conhecimento matemático e no entendimento dos porquês e conexões envolvendo os temas matemáticos. Assim, assumimos a conceitualização do Mathematics Teachers´ Specialized Knowledge (MTSK). Os dados foram coletados a partir das respostas (registradas em papel e em gravações audiovisuais) a uma tarefa num dos encontros do curso. Os resultados preliminares revelam a necessidade de maior investimento nos processos de formação com foco no desenvolvimento dos subdomínios KoT, KSM, KPM, quanto ao entendimento dos professores da necessidade de utilização de instrumentos de medida de forma não convencional, ao que corresponde estimar e medir