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O presente trabalho oferece subsídios no sentido de mostrar que as dificuldades inerentes ao processo de ensino e aprendizagem de noções referentes ao conceito de conjunto finito e infinito, no âmbito do não estão associadas apenas à organização e elaboração dos conteúdos curriculares mas têm relação com outros aspectos. A pesquisa traz subsídios para a avaliação da importância de tais aspectos, de forma a contribuir para uma melhor clarificação dos obstáculos ao ensino e aprendizagem do conteúdo e propor encaminhamentos eficazes para a evolução de propostas didáticas para a sua abordagem. Acrescenta-se, algumas inquietações: Quais obstáculos epistemológicos podem surgir por meio da formalização e intuição no aprendizado do conceito de conjunto finito e infinito e como o professor pode enfrentar este obstáculo? Acredita-se que a partir de tais inquietações, pode-se ir por diversas vertentes teóricas. A primeira vertente está relacionada a teoria do pensamento matemático de Fischbein (1994) na perspectiva de Bharath Sriraman e Lyn English, trazendo à tona a problemática da diversidade teórica que é externa ao nosso campo, tanto fundando, quanto construindo a pesquisa em Educação Matemática, a segunda vertente se dará pelos Registros de Representação Semiótica (RRS) do pensamento de Duval (2003,2009), que estuda a elaboração conceitual em matemática a partir das diversas representações semióticas dos objetos matemáticos e a terceira vertente se dará pela formalização do conceito de conjunto finito e infinito, também de acordo com Fischbein (1994). Conclui-se que antes de qualquer tentativa de formalização, os conceitos precisam ser construídos pelo aluno. A discussão dos processos de resolução utilizados e os resultados obtidos favorece a explicitação das observações realizadas levando a uma linguagem formal da matemática. Os problemas propostos em atividades de sala de aula devem servir inicialmente para gerar a construção de conceitos matemáticos e posteriormente a formalização dos mesmos, propiciando um novo paradigma educacional: o centrado na aprendizagem.