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Neste trabalho investigou-se as contribuições da metodologia da Resolução de Problemas juntamente com a utilização de Materiais Manipuláveis na compreensão dos conceitos dos Princípios Aditivo e Multiplicativo. Nesse trabalho são relatados resultados parciais dessa pesquisa, de cunho qualitativo, realizada com 27 alunos da 3ª série do Ensino Médio Técnico em Agropecuária do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia. Foi aplicada uma sequência Didática composta de cinco atividades envolvendo os conceitos de Princípio Aditivo e Princípio Multiplicativo. Neste artigo foi feito um recorte em que é apresentada e analisada uma das atividades referentes a construção de senhas e utilizando-se materiais manipuláveis. Os dados da pesquisa foram obtidos por meio de gravações e dos registros das atividades dos alunos. Pode-se inferir, dos resultados obtidos, que a utilização dos materiais manipuláveis e seguindo os passos da metodologia de Resolução de Problemas, que ocorreu uma maior interação entre os alunos na sala de aula, despertou o interesse e a participação nas atividades e uma maior compreensão dos conceitos, facilitada pela utilização dos materiais manipuláveis.