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O presente trabalho foi pensado a partir da leitura de estudos já realizados por outros pesquisadores, sobre as contribuições da Metodologia de Resolução de Problemas para a compreensão de conceitos inerentes ao estudo da função do primeiro grau, e  descreve uma proposta de minicurso, direcionada para alunos do curso de licenciatura em matemática, professores do ensino médio e demais interessados, tendo por objetivo principal apresentar para este público atividades que visam desde a definição de função do 1º grau, trabalhando a representação gráfica, identificação da raiz e do intercepto, chegando ao estudo dos sinais deste tipo de função, a partir da Metodologia de Resolução de Problemas, segundo Polya.  Como fundamentação teórica, utilizou-se os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), as Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, bem como conceitos definidos pelos teóricos Onuchic, Alevatto e Dante. Ainda que as atividades serão realizadas utilizando folha quadriculada e régua, será demonstrado aos participantes como a realização de algumas destas atividades com o auxílio do GeoGebra. A partir da proposta aqui descrita, espera-se que cada participante sinta-se motivado, e ao mesmo tempo desafiado, a realizar tais atividades, podendo adaptá-las, caso ache necessário, na expectativa de poder vivenciar as contribuições desta metodologia, para o ensino, não apenas de função do 1º grau, mas de conceitos matemáticos em geral