Neste artigo apresentamos resultados parciais de uma pesquisa de doutoramento relativos ao ensino de Poliedros envolvendo tarefas investigativas com o GeoGebra 3D. A pesquisa em questão tem como objeto geral analisar reflexões de professores-participantes de um curso de formação continuada sobre aplicações do GeoGebra 3D no Ensino Médio. A fundamentação teórica se construiu a partir de três pilares: 1) estudos de Nóvoa sobre formação continuada e conceitos sobre reflexão compartilhada de Zeichner; 2) tarefas investigativas, segundo Ponte e 3) conhecimentos profissionais para ensino na presença da tecnologia, segundo o modelo “Technological Pedagogical Content Knowledge” – TPACK de Mishra e Koehler. A metodologia é a qualitativa do tipo Design Based Research e os sujeitos de pesquisa foram dezessete professores da rede pública do Estado de São Paulo participantes do curso. A coleta de dados foi por protocolos das atividades dos sujeitos, observações e gravação em vídeo das sessões do curso. A técnica de análise de vídeos, segundo Powell, Francisco e Maher, foi usada para interpretar os dados. Nesse artigo, selecionamos para discussão e análise um episódio no qual foi desenvolvida atividade envolvendo Prismas e Pirâmides. A análise evidenciou a emergência de reflexões sobre docência com tecnologia, sobre planejamento e preparação de tarefas, além de mobilização do conhecimento pedagógico, tecnológico e matemático.

Palavras Chaves: Educação Continuada; Ensino de Matemática; Tecnologia na Educação; Tarefas Exploratório-investigativas.