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Neste relato é apresentada observações de investigações sobre o ensino do Teorema de Pitágoras, que pode-se considerar uma importante descoberta para a Matemática. Ao se trabalhar o Teorema, na forma de investigação, faz-se necessário valorizar as conjecturas de um raciocínio indutivo dos alunos, mas que estas sejam verificadas em testes. Do professor a exigência parte do controle e preparação frente a novas situações de incertezas, no qual apenas pode direcionar a uma solução, não apresentando-a. Como atividade de investigação, o trabalho aqui apresenta-se em uma turma de nono ano do Ensino Fundamental de uma Escola que trabalha na forma Ambientes de Aprendizagens, com a ressignificação do teorema de Pitágoras, frente a uma metodologia investigativa, cujo resultado deste trabalho é abordada como satisfatório pois as conjecturas acerca da fórmula do Teorema foram elaboradas, testadas e verificadas, chegando a igualdade pitagórica.