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Este relato trata-se de um trabalho desenvolvido junto ao programa de pós graduação em
educação Matemática nível mestrado, da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. A dinâmica de
trabalho consistiu na concepção/elaboração/análise/reflexão de tarefas que foram desenvolvidas com
professores de matemática. O objetivo nesta proposta vivenciada foi de analisar a construção do
conceito de paralelogramo e triângulo isósceles, através de uma prática com o uso do software Xlogo.
Como referencial de analises assumimos como teoria os ciclos de ações e a espiral da aprendizagem
proposta por José Armando Valente. Na oportunidade, alguns questionamentos foram elaborados de
maneira estratégica à construção dos conceitos pretendidos, com o intuito de que os participantes
respondessem após as inserções. Em nossa intervenção produzimos dados qualitativos, produzidos
através de registros escritos, diário de campo do professor formador e gravação das telas dos
computadores. A análise permitiu constatar que os ciclos de ações e a espiral da aprendizagem pode
possibilitar a análise da aprendizagem (com)partilhada, no que diz respeito a troca de saberes entre o
professor formador e os participantes desta ação. Pudemos observar que mesmo os professores
conhecendo as noções de paralelogramo e triângulo isósceles conseguiram (re)significar seus
conceitos e discutir possibilidades de intervenções em suas práticas futuras.