Este artigo é resultado de discussões do grupo de pesquisa em Linguagem, cognição, ensino e aprendizagem da matemática. As discussões e estudos do grupo se debruçam a relacionar a Teoria de Conciliação de Metas de Rauen (2014), a Teoria da Relevância de Speber e Wilson (1986, 2001) e os Registros de Representação Semiótica de Duval (1999, 2009). A relação entre estas três teorias tem se pautado na necessidade de mobilização de diferentes registros de representação semiótica para a compreensão dos objetos matemáticos. Assim, o estudo aqui apresentado trata-se de uma pesquisa bibliográfica fundamentada nas três teorias, ilustrando a multiplicidade de representações dos objetos matemáticos em sua dinamicidade. Objetiva-se então, explicar o processo de compreensão em suas semiósis ilimitadas, para tanto, o conceito de cardinalidade da teoria dos conjuntos infinitos enumeráveis será utilizado para comparar ao conjunto infinito de interpretações que o objeto matemático pode assumir.  Para descrever o processo inferencial gerado pelos registros de representação semiótica no ambiente cognitivo, buscou fundamentos na teoria de relevância e na teoria de conciliação de metas afim de explicar os benefícios cognitivos do processamento de mais de um registro de representação considerando seus ganhos e custos cognitivos.