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Por meio deste relato de experiência objetiva-se refletir sobre o ensino de funções polinomiais, do primeiro e do segundo graus, a partir de uma perspectiva dialógica e investigativa. Para isto, inicialmente são apresentados argumentos, fundamentados em literatura que reflete sobre a escola inserida na uma sociedade da era da informação e como o computador, com o software GeoGebra, pode contribuir nas aulas de matemática para a formação de sujeitos críticos e participativos. Entende-se que o desenvolvimento de aulas numa perspectiva dialógica e investigativa tem a ver com um profundo respeito do professor aos alunos. Respeito demonstrado, e percebido pelos alunos, quando o professor lhes considera como sujeitos de aprendizagem e, por este motivo, como produtores de conhecimento. Isto é evidenciado com a preocupação do professor em criar um ambiente em que atua como facilitador da aprendizagem dos alunos. Faz perguntas, com uma postura investigativa, na tentativa de reconhecer a maneira como os alunos interpretam os problemas. Permite, e incentiva que os alunos expressem suas ideias matemáticas na busca de solucionar o problema sugerido. Considera-se que trabalhos nesse sentido possam contribuir com reflexões sobre o ensino e a aprendizagem da matemática e para a formação de sujeitos críticos e participativos.