Este trabalho propõe uma atividade de Geometria Espacial usando o ambiente 3D do software GeoGebra. A proposta é fundamentada em algumas dificuldades do ensino e aprendizagem de Geometria levantados, entre eles os problemas de representação de entes geométricos e a dificuldade de validar as propriedades usando demonstrações. Uma metodologia proposta é a investigação Matemática, que mostra como alunos podem se envolver na produção do próprio conhecimento, ao gerar conjecturas e tentar justificá-las ou refutá-las. A atividade consiste na apresentação dos axiomas da Geometria Euclidiana Espacial e na exploração das posições relativas entre retas e planos no espaço. Para fundamentar a atividade foram estudados propriedades da Geometria Espacial de posição em bibliografias usadas, de modo geral, em cursos de graduação em Matemática. A atividade foi aplicada em uma turma de terceiro ano do Ensino Médio de uma escola estadual. Usando um questionário de avaliação após a aplicação da atividade e uma tabela preenchida durante a sua realização, constatou-se que ela foi efetiva para o ensino aprendizagem de Geometria para aqueles alunos. De acordo com os resultados encontrados, foi possível uma reflexão e aprimoramento da atividade.