O número de Euler, comumente denotado por , é um número real bem conhecido como sendo a base do logaritmo natural. Além de sua importância na própria Matemática, ele é bastante presente em diversas outras áreas do conhecimento, como nas Ciências Biológicas e na Física. Apresentamos uma reflexão analítica do número , através de definições equivalentes, propriedades e aplicações. Além disso, retratamos uma contextualização histórica do número de Euler a partir do seu surgimento em meio a um problema de capitalização contínua, assunto este presente na Matemática Financeira, de onde podemos obter a sequência numérica a_n = (1 + 1/n)^n . Outros pontos fundamentais do trabalho são: (i) análise da convergência da sequência (a_n), tendo em vista sua convergência, cujo limite é definido como sendo o número ; (ii) o fato dos seus termos estarem compreendidos entre 2 e 3; (iii) demonstração da irracionalidade do ; e (iv) uma definição geométrica para , além da verificação geométrica de que  pertence ao intervalo aberto (2, 3).