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O Cálculo Diferencial e Integral é um dos componentes curriculares do ensino superior, cuja presença e importância se justificam pela contribuição à instrumentalização da formação científica matemática. Neste trabalho investigamos como estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática resolvem aplicações da Integral Definida, voltadas ao cálculo de áreas de regiões planas delimitadas por curvas de funções, a partir da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, proposta por Raymond Duval. A resolução de tais aplicações requer a mobilização de diferentes registros de representação semiótica (em língua natural, algébrica, gráfica e figural) e por esta razão, a conversão entre estes registros precisa ser explorada de modo que sejam percebidas e compreendidas as articulações existentes entre as representações. De acordo com Duval, a espontaneidade e a rapidez com que os estudantes efetuam as conversões conduzirão à coordenação dos registros de representação, que por sua vez conduzirá à compreensão (integral) de um conteúdo conceitual. Embasados na Engenharia Didática de Artigue organizamos uma sequência didática que possibilite ao estudante realizar conversões dos registros e em duplo sentido, tendo o software GeoGebra como ferramenta dinâmica para a visualização da figura limitada pelas curvas.