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A proposta deste texto é instigar a discussão diante do ensino dos algoritmos convencionais das operações aritméticas básicas nos anos iniciais do ensino fundamental. Para isso, é apresentado um estudo realizado com 10 estudantes de uma classe de 5º ano do ensino fundamental, com idades de 9 a 10 anos, de uma escola privada, localizada na cidade de Passo Fundo/RS/Brasil. Os estudantes responderam um instrumento contendo três situações sobre o algoritmo da multiplicação, no início do ano letivo de 2013. A pesquisa tem como objetivo investigar as possibilidades de potencialização da aprendizagem dos conceitos matemáticos envolvidos no funcionamento dos algoritmos convencionais em sala de aula. A análise foi orientada por alguns pressupostos da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval. A partir das percepções dos estudantes constatou-se que a problematização dos procedimentos algorítmicos da operação de multiplicação proporcionou a tomada de consciência de conceitos matemáticos implicados em todos os passos da resolução do algoritmo.