Tamanho da fonte: 

A lógica aristotélica, de acordo com Abbagnano (1982), é uma área do saber que possui como funcionalidade principal a investigação da ciência demonstrativa e do saber demonstrativo, e que possui como objetos de estudo a proposição (enunciado inserido num discurso demonstrativo), seus termos (sujeito e predicado) e o silogismo (parte-se de duas verdades para se concluir uma terceira verdade). Os textos sobre lógica de Aristóteles foram por ele reunidos em uma obra, Organon, no século IV a.C. e aproximam-se muito da estrutura axiomática da geometria proposta por Euclides em Os Elementos. Nesta obra, um postulado – o quinto – inquietou muitos matemáticos desde a época de Euclides (século III a.C.) até o século XIX, de modo que eles tentaram prová-lo, transformando-o, dessa forma, em uma proposição. Um desses matemáticos foi Ptolomeu, como consta em comentário de Proclus (HEATH, 1968). Ele utilizou o seguinte esquema: tentou demonstrar a 29ª proposição de Euclides e, a partir dela, demonstrar o quinto postulado. Porém, na primeira demonstração utilizou sem perceber o próprio quinto postulado. Isto aconteceu quando afirmou que certas retas não eram “mais paralelas” que outras, concluindo que caso uma reta caísse sobre duas paralelas, a soma dos ângulos formados de um lado seria igual à soma dos ângulos formados do outro lado. Esta conclusão, além de intuitiva, apoia-se no quinto postulado. O equívoco, a nosso ver, deve-se ao aspecto intuitivo presente na lógica aristotélica – que acarretou em outras falhas do mesmo tipo em outras demonstrações.