Este trabalho relata a experiência de inverter tópicos do Cálculo Diferencial e Integral com uma variável visando responder um questionamento: por qual motivo seguir sequência didática de livros adotados? Método dos trapézios para cálculo de uma área acima do eixo dos x e entre parábolas côncavas para baixo foi um ponto de partida, bem como algumas aplicações das integrais, como trabalho e centro de massa, usando o referido método. Não obstante algumas inversões didáticas, a razão de certas expressões, como o limite fundamental da trigonometria, eram apresentadas a partir de uma contextualização. Embora o uso de novas estratégias focando uma aprendizagem mais significativa, constatou-se que os mesmos erros no tradicional ensino de limites, derivadas e integrais foram observados.