Esse trabalho, refere-se aos resultados obtidos com a realização de um projeto de extensão, desenvolvido desde o ano de 2002, o qual envolve alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e em Pedagogia. O projeto possui dois propósitos centrais: um em relação à melhoria da formação dos graduandos no que se refere aos conteúdos matemático e didático metodológico, respectivamente, para os alunos do curso de Pedagogia e do curso de Matemática. O outro propósito diz respeito ao movimento, em que os graduandos são envolvidos, para a criação de abordagens metodológicas para o ensino da Educação Infantil. Os resultados do trabalho desenvolvido, em conjunto, pelos graduandos tem gerado, uma complementação às propostas pedagógicas dos cursos de origem, visto que no currículo da Pedagogia não há disciplinas que tratem exclusivamente do estudo dos conteúdos matemáticos, há somente a disciplina de Metodologia de Ensino de Matemática, a qual também é ofertada aos alunos do curso de Matemática. O que se percebe é que tais estruturas curriculares não tem permitido o aprofundamento didático-metodológico e nem o estudo dos conteúdos matemáticos. Frente a esse quadro é que se projeto se delineou com a perspectiva de permitir que tais aprofundamentos teóricos e práticos pudessem ocorrer ainda durante a formação inicial destes professores que ensinarão Matemática. Os resultados alcançados com tal perspectiva é que configura como objetivo de apresentação deste trabalho. Para tanto, considerar-se-á a proposta desenvolvida em 2012, cujo foco foi a elaboração de atividades de investigação matemática para a Educação Infantil a partir da abordagem lúdica. Para a realização dessas atividades foram realizados encontros entre os graduandos para o estudo do referencial teórico específico e para a criação das atividades e, também, encontros com as crianças de um Centro de Educação Infantil parceiro no projeto. Esses encontros foram realizados na brinquedoteca da Universidade. A sistemática de trabalho partiu das atividades criadas e planejadas pelos graduandos com os conteúdos curriculares da Educação Infantil e dos resultados obtidos das atividades anteriores. No decorrer da aplicação destas atividades foram feitos registros por meio de fotos e vídeos para análise posterior. Essa forma de trabalho permitiu aos graduandos conhecer o modo como as crianças compreendem certos conteúdos matemáticos, por exemplo, figuras planas e noções topológicas. Também, permitiu perceber as reações que as crianças apresentam frente a atividades em grupo visto esta ser um obstáculo social para a faixa etária de 4 a 5 anos de idade. Por outro lado, a implementação de tais atividades possibilitou que se trabalhasse junto aos graduandos suas concepções sobre o modo de trato dos conteúdos matemáticos na Educação Infantil e, ainda, aprofundar teoricamente aspectos relacionados à abordagem da investigação matemática enquanto metodologia de ensino para esse nível escolar.