Este trabalho é o recorte de uma pesquisa que envolveu a formação continuada de 20 professores que ensinam Matemática na Educação Básica de uma rede estadual de ensino e apresenta resultados de experiências vivenciadas pelo grupo em reflexões e discussões acerca da prática docente relacionada à introdução de conceitos de combinatória no Ensino Fundamental, priorizando não usar fórmulas. O propósito foi estimular o ensino e aprendizagem desses conceitos valendo-se do desenvolvimento do raciocínio combinatório para a construção e exploração de diferentes representações, de maneira a obter todas as possibilidades que atendem à solução de um problema de contagem e/ou quantitativo destas. Sobre a fundamentação teórica, relativamente aos conhecimentos de domínio do professor, consideramos as categorias estabelecidas por Shulman (1986) quanto aos conhecimentos de conteúdo específico, pedagógico e curricular, os referidos à formação de professores reflexivos utilizamo-nos de ideias defendidas por Zeichner (1993), em um ambiente de estudo de inovações curriculares. A metodologia Design Experiments, segundo Cobb et al (2003),  norteou a fase de intervenção de nossa pesquisa.