Neste trabalho apresentamos os resultados da aplicação de uma atividade envolvendo a mediana relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, com o objetivo de fazer com que o aluno redescubra a propriedade relacionada à mesma. Fundamentamos-nos teoricamente no ensino por atividade, especificamente a do tipo experimental, e o uso do software Geogebra.  Com isso, desenvolvemos uma atividade de ensino envolvendo a mediana do triângulo retângulo, para alunos do ensino fundamental. A atividade foi inicialmente aplicada a seis alunos do curso de licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará, divididos em três duplas, somente depois de nossas análises que passaremos para a fase de aplicação em turmas do ensino fundamental, contudo neste texto apresentamos apenas os resultados da primeira fase. Dividimos a atividade em três etapas: Na primeira, aplicamos uma questão, na qual solicitava a mediana de um triângulo retângulo, a segunda foi à atividade no Geogebra e a terceira consiste na aplicação de cinco questões do assunto em questão. O estudo foi realizado no laboratório de informática da universidade e os recursos utilizados foram folhas de papel A4, computadores e canetas. Analisamos os resultados a partir dos registros produzidos pelos alunos. Os resultados obtidos na primeira atividade foi que os discentes acertaram a questão, porem não apresentaram indícios que conheciam o teorema em questão; na segunda fase os alunos alcançaram o objetivo da atividade e na terceira constatamos que um aluno utilizou a propriedade de triângulos equiláteros ocasionando o erro em algumas questões, embora já conhecesse o teorema.