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Neste artigo trataremos da abordagem do conceito de número irracional nos livros didáticos de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental tendo como referência a história da matemática. Objetivamos mostrar que a introdução do conceito de número irracional nos referidos livros é realizada com certa dificuldade e que há subsídios didáticos e históricos como o processo da antifairese contida nos elementos de Euclides que pode contribuir para esta introdução. Tal fato nos remete exatamente ao momento histórico da transição das grandezas comensuráveis paraas grandezas incomensuráveis vivido pelos matemáticos gregos em meados do primeiro Milênio a.C. e revivido, não mais do ponto de vista matemático, mas sim do pedagógico quando este conteúdo é apresentado na segunda metade dos anosfinais do ensino fundamental.