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A trissecção do ângulo é um dos três problemas mais famosos da antiguidade. Problemas como esse levaram vários séculos para sua resolução definitiva. Apenas com a evolução dos conceitos, na sua grande maioria, inter-relacionados, foi possível uma solução. Este problema não poderia ser solucionado com apenas régua não graduada e compasso, este, por sua vez, necessitaria de outros instrumentos e métodos diferentes daqueles que até então eram utilizados pelos gregos.

O objetivo desse trabalho é mostrar que para que haja produção de conhecimento é necessário, muitas vezes, da complementaridade de ramos considerados distintos, como é o caso da aritmética e geometria, onde a primeira trata de grandezas discretas e a segunda de grandezas contínuas. A partir do problema da trissecção do ângulo, vamos mostrar como os conceitos aritméticos e geométricos facilitam a interpretação de problemas e produz novos conhecimentos.